Решение квадратного уравнения x² +76x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 49 = 5776 - 196 = 5580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5580) / (2 • 1) = (-76 + 74.699397587932) / 2 = -1.3006024120676 / 2 = -0.6503012060338

x₂ = (-76 - √ 5580) / (2 • 1) = (-76 - 74.699397587932) / 2 = -150.69939758793 / 2 = -75.349698793966

Ответ: x₁ = -0.6503012060338, x₂ = -75.349698793966.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.6503012060338 - 75.349698793966 = -76

x₁ • x₂ = -0.6503012060338 • (-75.349698793966) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6503012060338, x₂ = -75.349698793966 означают, в этих точках график пересекает ось X