Решение квадратного уравнения x² +76x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 5 = 5776 - 20 = 5756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5756) / (2 • 1) = (-76 + 75.868306953563) / 2 = -0.13169304643736 / 2 = -0.065846523218681

x₂ = (-76 - √ 5756) / (2 • 1) = (-76 - 75.868306953563) / 2 = -151.86830695356 / 2 = -75.934153476781

Ответ: x₁ = -0.065846523218681, x₂ = -75.934153476781.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.065846523218681 - 75.934153476781 = -76

x₁ • x₂ = -0.065846523218681 • (-75.934153476781) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.065846523218681, x₂ = -75.934153476781 означают, в этих точках график пересекает ось X