Решение квадратного уравнения x² +76x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 50 = 5776 - 200 = 5576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5576) / (2 • 1) = (-76 + 74.672618810378) / 2 = -1.3273811896221 / 2 = -0.66369059481106

x₂ = (-76 - √ 5576) / (2 • 1) = (-76 - 74.672618810378) / 2 = -150.67261881038 / 2 = -75.336309405189

Ответ: x₁ = -0.66369059481106, x₂ = -75.336309405189.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.66369059481106 - 75.336309405189 = -76

x₁ • x₂ = -0.66369059481106 • (-75.336309405189) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66369059481106, x₂ = -75.336309405189 означают, в этих точках график пересекает ось X