Решение квадратного уравнения x² +76x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 51 = 5776 - 204 = 5572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5572) / (2 • 1) = (-76 + 74.645830426086) / 2 = -1.3541695739139 / 2 = -0.67708478695695

x₂ = (-76 - √ 5572) / (2 • 1) = (-76 - 74.645830426086) / 2 = -150.64583042609 / 2 = -75.322915213043

Ответ: x₁ = -0.67708478695695, x₂ = -75.322915213043.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.67708478695695 - 75.322915213043 = -76

x₁ • x₂ = -0.67708478695695 • (-75.322915213043) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67708478695695, x₂ = -75.322915213043 означают, в этих точках график пересекает ось X