Решение квадратного уравнения x² +76x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 52 = 5776 - 208 = 5568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5568) / (2 • 1) = (-76 + 74.619032424711) / 2 = -1.3809675752895 / 2 = -0.69048378764474

x₂ = (-76 - √ 5568) / (2 • 1) = (-76 - 74.619032424711) / 2 = -150.61903242471 / 2 = -75.309516212355

Ответ: x₁ = -0.69048378764474, x₂ = -75.309516212355.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.69048378764474 - 75.309516212355 = -76

x₁ • x₂ = -0.69048378764474 • (-75.309516212355) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69048378764474, x₂ = -75.309516212355 означают, в этих точках график пересекает ось X