Решение квадратного уравнения x² +76x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 53 = 5776 - 212 = 5564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5564) / (2 • 1) = (-76 + 74.592224795886) / 2 = -1.4077752041139 / 2 = -0.70388760205697

x₂ = (-76 - √ 5564) / (2 • 1) = (-76 - 74.592224795886) / 2 = -150.59222479589 / 2 = -75.296112397943

Ответ: x₁ = -0.70388760205697, x₂ = -75.296112397943.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.70388760205697 - 75.296112397943 = -76

x₁ • x₂ = -0.70388760205697 • (-75.296112397943) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70388760205697, x₂ = -75.296112397943 означают, в этих точках график пересекает ось X