Решение квадратного уравнения x² +76x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 56 = 5776 - 224 = 5552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5552) / (2 • 1) = (-76 + 74.511744040789) / 2 = -1.4882559592114 / 2 = -0.74412797960569

x₂ = (-76 - √ 5552) / (2 • 1) = (-76 - 74.511744040789) / 2 = -150.51174404079 / 2 = -75.255872020394

Ответ: x₁ = -0.74412797960569, x₂ = -75.255872020394.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.74412797960569 - 75.255872020394 = -76

x₁ • x₂ = -0.74412797960569 • (-75.255872020394) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74412797960569, x₂ = -75.255872020394 означают, в этих точках график пересекает ось X