Решение квадратного уравнения x² +76x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 57 = 5776 - 228 = 5548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5548) / (2 • 1) = (-76 + 74.484897798144) / 2 = -1.5151022018557 / 2 = -0.75755110092786

x₂ = (-76 - √ 5548) / (2 • 1) = (-76 - 74.484897798144) / 2 = -150.48489779814 / 2 = -75.242448899072

Ответ: x₁ = -0.75755110092786, x₂ = -75.242448899072.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.75755110092786 - 75.242448899072 = -76

x₁ • x₂ = -0.75755110092786 • (-75.242448899072) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75755110092786, x₂ = -75.242448899072 означают, в этих точках график пересекает ось X