Решение квадратного уравнения x² +76x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 59 = 5776 - 236 = 5540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5540) / (2 • 1) = (-76 + 74.431176263714) / 2 = -1.5688237362864 / 2 = -0.78441186814321

x₂ = (-76 - √ 5540) / (2 • 1) = (-76 - 74.431176263714) / 2 = -150.43117626371 / 2 = -75.215588131857

Ответ: x₁ = -0.78441186814321, x₂ = -75.215588131857.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.78441186814321 - 75.215588131857 = -76

x₁ • x₂ = -0.78441186814321 • (-75.215588131857) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78441186814321, x₂ = -75.215588131857 означают, в этих точках график пересекает ось X