Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 6 = 5776 - 24 = 5752
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-76 + √ 5752) / (2 • 1) = (-76 + 75.841940903434) / 2 = -0.15805909656584 / 2 = -0.079029548282918
x2 = (-76 - √ 5752) / (2 • 1) = (-76 - 75.841940903434) / 2 = -151.84194090343 / 2 = -75.920970451717
Ответ: x1 = -0.079029548282918, x2 = -75.920970451717.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:
x1 + x2 = -0.079029548282918 - 75.920970451717 = -76
x1 • x2 = -0.079029548282918 • (-75.920970451717) = 6
Два корня уравнения x1 = -0.079029548282918, x2 = -75.920970451717 означают, в этих точках график пересекает ось X