Решение квадратного уравнения x² +76x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 60 = 5776 - 240 = 5536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5536) / (2 • 1) = (-76 + 74.404300950953) / 2 = -1.5956990490469 / 2 = -0.79784952452345

x₂ = (-76 - √ 5536) / (2 • 1) = (-76 - 74.404300950953) / 2 = -150.40430095095 / 2 = -75.202150475477

Ответ: x₁ = -0.79784952452345, x₂ = -75.202150475477.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.79784952452345 - 75.202150475477 = -76

x₁ • x₂ = -0.79784952452345 • (-75.202150475477) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79784952452345, x₂ = -75.202150475477 означают, в этих точках график пересекает ось X