Решение квадратного уравнения x² +76x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 61 = 5776 - 244 = 5532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5532) / (2 • 1) = (-76 + 74.377415927148) / 2 = -1.6225840728518 / 2 = -0.8112920364259

x₂ = (-76 - √ 5532) / (2 • 1) = (-76 - 74.377415927148) / 2 = -150.37741592715 / 2 = -75.188707963574

Ответ: x₁ = -0.8112920364259, x₂ = -75.188707963574.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.8112920364259 - 75.188707963574 = -76

x₁ • x₂ = -0.8112920364259 • (-75.188707963574) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8112920364259, x₂ = -75.188707963574 означают, в этих точках график пересекает ось X