Решение квадратного уравнения x² +76x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 62 = 5776 - 248 = 5528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5528) / (2 • 1) = (-76 + 74.350521181764) / 2 = -1.6494788182356 / 2 = -0.82473940911779

x₂ = (-76 - √ 5528) / (2 • 1) = (-76 - 74.350521181764) / 2 = -150.35052118176 / 2 = -75.175260590882

Ответ: x₁ = -0.82473940911779, x₂ = -75.175260590882.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.82473940911779 - 75.175260590882 = -76

x₁ • x₂ = -0.82473940911779 • (-75.175260590882) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82473940911779, x₂ = -75.175260590882 означают, в этих точках график пересекает ось X