Решение квадратного уравнения x² +76x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 63 = 5776 - 252 = 5524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5524) / (2 • 1) = (-76 + 74.323616704248) / 2 = -1.6763832957518 / 2 = -0.83819164787591

x₂ = (-76 - √ 5524) / (2 • 1) = (-76 - 74.323616704248) / 2 = -150.32361670425 / 2 = -75.161808352124

Ответ: x₁ = -0.83819164787591, x₂ = -75.161808352124.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.83819164787591 - 75.161808352124 = -76

x₁ • x₂ = -0.83819164787591 • (-75.161808352124) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83819164787591, x₂ = -75.161808352124 означают, в этих точках график пересекает ось X