Решение квадратного уравнения x² +76x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 64 = 5776 - 256 = 5520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5520) / (2 • 1) = (-76 + 74.296702484027) / 2 = -1.7032975159732 / 2 = -0.85164875798658

x₂ = (-76 - √ 5520) / (2 • 1) = (-76 - 74.296702484027) / 2 = -150.29670248403 / 2 = -75.148351242013

Ответ: x₁ = -0.85164875798658, x₂ = -75.148351242013.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.85164875798658 - 75.148351242013 = -76

x₁ • x₂ = -0.85164875798658 • (-75.148351242013) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85164875798658, x₂ = -75.148351242013 означают, в этих точках график пересекает ось X