Решение квадратного уравнения x² +76x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 66 = 5776 - 264 = 5512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5512) / (2 • 1) = (-76 + 74.242844773082) / 2 = -1.7571552269177 / 2 = -0.87857761345883

x₂ = (-76 - √ 5512) / (2 • 1) = (-76 - 74.242844773082) / 2 = -150.24284477308 / 2 = -75.121422386541

Ответ: x₁ = -0.87857761345883, x₂ = -75.121422386541.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.87857761345883 - 75.121422386541 = -76

x₁ • x₂ = -0.87857761345883 • (-75.121422386541) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87857761345883, x₂ = -75.121422386541 означают, в этих точках график пересекает ось X