Решение квадратного уравнения x² +76x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 68 = 5776 - 272 = 5504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5504) / (2 • 1) = (-76 + 74.188947963966) / 2 = -1.8110520360344 / 2 = -0.90552601801718

x₂ = (-76 - √ 5504) / (2 • 1) = (-76 - 74.188947963966) / 2 = -150.18894796397 / 2 = -75.094473981983

Ответ: x₁ = -0.90552601801718, x₂ = -75.094473981983.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.90552601801718 - 75.094473981983 = -76

x₁ • x₂ = -0.90552601801718 • (-75.094473981983) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90552601801718, x₂ = -75.094473981983 означают, в этих точках график пересекает ось X