Решение квадратного уравнения x² +76x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 7 = 5776 - 28 = 5748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5748) / (2 • 1) = (-76 + 75.815565684099) / 2 = -0.18443431590053 / 2 = -0.092217157950266

x₂ = (-76 - √ 5748) / (2 • 1) = (-76 - 75.815565684099) / 2 = -151.8155656841 / 2 = -75.90778284205

Ответ: x₁ = -0.092217157950266, x₂ = -75.90778284205.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.092217157950266 - 75.90778284205 = -76

x₁ • x₂ = -0.092217157950266 • (-75.90778284205) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.092217157950266, x₂ = -75.90778284205 означают, в этих точках график пересекает ось X