Решение квадратного уравнения x² +76x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 70 = 5776 - 280 = 5496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5496) / (2 • 1) = (-76 + 74.135011971403) / 2 = -1.8649880285975 / 2 = -0.93249401429873

x₂ = (-76 - √ 5496) / (2 • 1) = (-76 - 74.135011971403) / 2 = -150.1350119714 / 2 = -75.067505985701

Ответ: x₁ = -0.93249401429873, x₂ = -75.067505985701.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.93249401429873 - 75.067505985701 = -76

x₁ • x₂ = -0.93249401429873 • (-75.067505985701) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93249401429873, x₂ = -75.067505985701 означают, в этих точках график пересекает ось X