Решение квадратного уравнения x² +76x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 73 = 5776 - 292 = 5484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5484) / (2 • 1) = (-76 + 74.054034326294) / 2 = -1.9459656737055 / 2 = -0.97298283685276

x₂ = (-76 - √ 5484) / (2 • 1) = (-76 - 74.054034326294) / 2 = -150.05403432629 / 2 = -75.027017163147

Ответ: x₁ = -0.97298283685276, x₂ = -75.027017163147.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -0.97298283685276 - 75.027017163147 = -76

x₁ • x₂ = -0.97298283685276 • (-75.027017163147) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97298283685276, x₂ = -75.027017163147 означают, в этих точках график пересекает ось X