Решение квадратного уравнения x² +76x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 74 = 5776 - 296 = 5480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5480) / (2 • 1) = (-76 + 74.027022093287) / 2 = -1.972977906713 / 2 = -0.98648895335651

x₂ = (-76 - √ 5480) / (2 • 1) = (-76 - 74.027022093287) / 2 = -150.02702209329 / 2 = -75.013511046643

Ответ: x₁ = -0.98648895335651, x₂ = -75.013511046643.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.98648895335651 - 75.013511046643 = -76

x₁ • x₂ = -0.98648895335651 • (-75.013511046643) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98648895335651, x₂ = -75.013511046643 означают, в этих точках график пересекает ось X