Решение квадратного уравнения x² +76x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 77 = 5776 - 308 = 5468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5468) / (2 • 1) = (-76 + 73.945926189345) / 2 = -2.0540738106554 / 2 = -1.0270369053277

x₂ = (-76 - √ 5468) / (2 • 1) = (-76 - 73.945926189345) / 2 = -149.94592618934 / 2 = -74.972963094672

Ответ: x₁ = -1.0270369053277, x₂ = -74.972963094672.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.0270369053277 - 74.972963094672 = -76

x₁ • x₂ = -1.0270369053277 • (-74.972963094672) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0270369053277, x₂ = -74.972963094672 означают, в этих точках график пересекает ось X