Решение квадратного уравнения x² +76x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 79 = 5776 - 316 = 5460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5460) / (2 • 1) = (-76 + 73.891812807645) / 2 = -2.1081871923553 / 2 = -1.0540935961777

x₂ = (-76 - √ 5460) / (2 • 1) = (-76 - 73.891812807645) / 2 = -149.89181280764 / 2 = -74.945906403822

Ответ: x₁ = -1.0540935961777, x₂ = -74.945906403822.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.0540935961777 - 74.945906403822 = -76

x₁ • x₂ = -1.0540935961777 • (-74.945906403822) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0540935961777, x₂ = -74.945906403822 означают, в этих точках график пересекает ось X