Решение квадратного уравнения x² +76x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 81 = 5776 - 324 = 5452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5452) / (2 • 1) = (-76 + 73.837659767899) / 2 = -2.1623402321011 / 2 = -1.0811701160505

x₂ = (-76 - √ 5452) / (2 • 1) = (-76 - 73.837659767899) / 2 = -149.8376597679 / 2 = -74.918829883949

Ответ: x₁ = -1.0811701160505, x₂ = -74.918829883949.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.0811701160505 - 74.918829883949 = -76

x₁ • x₂ = -1.0811701160505 • (-74.918829883949) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0811701160505, x₂ = -74.918829883949 означают, в этих точках график пересекает ось X