Решение квадратного уравнения x² +76x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 83 = 5776 - 332 = 5444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5444) / (2 • 1) = (-76 + 73.783466982787) / 2 = -2.2165330172131 / 2 = -1.1082665086066

x₂ = (-76 - √ 5444) / (2 • 1) = (-76 - 73.783466982787) / 2 = -149.78346698279 / 2 = -74.891733491393

Ответ: x₁ = -1.1082665086066, x₂ = -74.891733491393.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.1082665086066 - 74.891733491393 = -76

x₁ • x₂ = -1.1082665086066 • (-74.891733491393) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1082665086066, x₂ = -74.891733491393 означают, в этих точках график пересекает ось X