Решение квадратного уравнения x² +76x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 84 = 5776 - 336 = 5440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5440) / (2 • 1) = (-76 + 73.756355658343) / 2 = -2.2436443416569 / 2 = -1.1218221708285

x₂ = (-76 - √ 5440) / (2 • 1) = (-76 - 73.756355658343) / 2 = -149.75635565834 / 2 = -74.878177829172

Ответ: x₁ = -1.1218221708285, x₂ = -74.878177829172.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.1218221708285 - 74.878177829172 = -76

x₁ • x₂ = -1.1218221708285 • (-74.878177829172) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1218221708285, x₂ = -74.878177829172 означают, в этих точках график пересекает ось X