Решение квадратного уравнения x² +76x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 86 = 5776 - 344 = 5432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5432) / (2 • 1) = (-76 + 73.702103090753) / 2 = -2.2978969092469 / 2 = -1.1489484546234

x₂ = (-76 - √ 5432) / (2 • 1) = (-76 - 73.702103090753) / 2 = -149.70210309075 / 2 = -74.851051545377

Ответ: x₁ = -1.1489484546234, x₂ = -74.851051545377.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.1489484546234 - 74.851051545377 = -76

x₁ • x₂ = -1.1489484546234 • (-74.851051545377) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1489484546234, x₂ = -74.851051545377 означают, в этих точках график пересекает ось X