Решение квадратного уравнения x² +76x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 87 = 5776 - 348 = 5428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5428) / (2 • 1) = (-76 + 73.674961825575) / 2 = -2.3250381744245 / 2 = -1.1625190872123

x₂ = (-76 - √ 5428) / (2 • 1) = (-76 - 73.674961825575) / 2 = -149.67496182558 / 2 = -74.837480912788

Ответ: x₁ = -1.1625190872123, x₂ = -74.837480912788.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.1625190872123 - 74.837480912788 = -76

x₁ • x₂ = -1.1625190872123 • (-74.837480912788) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1625190872123, x₂ = -74.837480912788 означают, в этих точках график пересекает ось X