Решение квадратного уравнения x² +76x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 88 = 5776 - 352 = 5424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5424) / (2 • 1) = (-76 + 73.647810558088) / 2 = -2.3521894419121 / 2 = -1.1760947209561

x₂ = (-76 - √ 5424) / (2 • 1) = (-76 - 73.647810558088) / 2 = -149.64781055809 / 2 = -74.823905279044

Ответ: x₁ = -1.1760947209561, x₂ = -74.823905279044.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.1760947209561 - 74.823905279044 = -76

x₁ • x₂ = -1.1760947209561 • (-74.823905279044) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1760947209561, x₂ = -74.823905279044 означают, в этих точках график пересекает ось X