Решение квадратного уравнения x² +76x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 89 = 5776 - 356 = 5420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5420) / (2 • 1) = (-76 + 73.620649277224) / 2 = -2.3793507227762 / 2 = -1.1896753613881

x₂ = (-76 - √ 5420) / (2 • 1) = (-76 - 73.620649277224) / 2 = -149.62064927722 / 2 = -74.810324638612

Ответ: x₁ = -1.1896753613881, x₂ = -74.810324638612.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.1896753613881 - 74.810324638612 = -76

x₁ • x₂ = -1.1896753613881 • (-74.810324638612) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1896753613881, x₂ = -74.810324638612 означают, в этих точках график пересекает ось X