Решение квадратного уравнения x² +76x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 9 = 5776 - 36 = 5740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5740) / (2 • 1) = (-76 + 75.762787699503) / 2 = -0.23721230049675 / 2 = -0.11860615024838

x₂ = (-76 - √ 5740) / (2 • 1) = (-76 - 75.762787699503) / 2 = -151.7627876995 / 2 = -75.881393849752

Ответ: x₁ = -0.11860615024838, x₂ = -75.881393849752.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.11860615024838 - 75.881393849752 = -76

x₁ • x₂ = -0.11860615024838 • (-75.881393849752) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11860615024838, x₂ = -75.881393849752 означают, в этих точках график пересекает ось X