Решение квадратного уравнения x² +76x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 91 = 5776 - 364 = 5412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5412) / (2 • 1) = (-76 + 73.566296630998) / 2 = -2.4337033690019 / 2 = -1.216851684501

x₂ = (-76 - √ 5412) / (2 • 1) = (-76 - 73.566296630998) / 2 = -149.566296631 / 2 = -74.783148315499

Ответ: x₁ = -1.216851684501, x₂ = -74.783148315499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.216851684501 - 74.783148315499 = -76

x₁ • x₂ = -1.216851684501 • (-74.783148315499) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.216851684501, x₂ = -74.783148315499 означают, в этих точках график пересекает ось X