Решение квадратного уравнения x² +76x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 93 = 5776 - 372 = 5404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5404) / (2 • 1) = (-76 + 73.511903797956) / 2 = -2.4880962020436 / 2 = -1.2440481010218

x₂ = (-76 - √ 5404) / (2 • 1) = (-76 - 73.511903797956) / 2 = -149.51190379796 / 2 = -74.755951898978

Ответ: x₁ = -1.2440481010218, x₂ = -74.755951898978.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.2440481010218 - 74.755951898978 = -76

x₁ • x₂ = -1.2440481010218 • (-74.755951898978) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2440481010218, x₂ = -74.755951898978 означают, в этих точках график пересекает ось X