Решение квадратного уравнения x² +76x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 94 = 5776 - 376 = 5400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5400) / (2 • 1) = (-76 + 73.484692283495) / 2 = -2.5153077165047 / 2 = -1.2576538582523

x₂ = (-76 - √ 5400) / (2 • 1) = (-76 - 73.484692283495) / 2 = -149.4846922835 / 2 = -74.742346141748

Ответ: x₁ = -1.2576538582523, x₂ = -74.742346141748.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.2576538582523 - 74.742346141748 = -76

x₁ • x₂ = -1.2576538582523 • (-74.742346141748) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2576538582523, x₂ = -74.742346141748 означают, в этих точках график пересекает ось X