Решение квадратного уравнения x² +76x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 96 = 5776 - 384 = 5392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5392) / (2 • 1) = (-76 + 73.430239002743) / 2 = -2.5697609972567 / 2 = -1.2848804986284

x₂ = (-76 - √ 5392) / (2 • 1) = (-76 - 73.430239002743) / 2 = -149.43023900274 / 2 = -74.715119501372

Ответ: x₁ = -1.2848804986284, x₂ = -74.715119501372.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.2848804986284 - 74.715119501372 = -76

x₁ • x₂ = -1.2848804986284 • (-74.715119501372) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2848804986284, x₂ = -74.715119501372 означают, в этих точках график пересекает ось X