Решение квадратного уравнения x² +76x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 98 = 5776 - 392 = 5384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5384) / (2 • 1) = (-76 + 73.375745311377) / 2 = -2.6242546886234 / 2 = -1.3121273443117

x₂ = (-76 - √ 5384) / (2 • 1) = (-76 - 73.375745311377) / 2 = -149.37574531138 / 2 = -74.687872655688

Ответ: x₁ = -1.3121273443117, x₂ = -74.687872655688.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.3121273443117 - 74.687872655688 = -76

x₁ • x₂ = -1.3121273443117 • (-74.687872655688) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3121273443117, x₂ = -74.687872655688 означают, в этих точках график пересекает ось X