Решение квадратного уравнения x² +76x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • 1 • 99 = 5776 - 396 = 5380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 5380) / (2 • 1) = (-76 + 73.348483283569) / 2 = -2.651516716431 / 2 = -1.3257583582155

x₂ = (-76 - √ 5380) / (2 • 1) = (-76 - 73.348483283569) / 2 = -149.34848328357 / 2 = -74.674241641785

Ответ: x₁ = -1.3257583582155, x₂ = -74.674241641785.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 76x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 76 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.3257583582155 - 74.674241641785 = -76

x₁ • x₂ = -1.3257583582155 • (-74.674241641785) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3257583582155, x₂ = -74.674241641785 означают, в этих точках график пересекает ось X