Решение квадратного уравнения x² +77x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 1 = 5929 - 4 = 5925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5925) / (2 • 1) = (-77 + 76.974021591703) / 2 = -0.025978408296737 / 2 = -0.012989204148369

x₂ = (-77 - √ 5925) / (2 • 1) = (-77 - 76.974021591703) / 2 = -153.9740215917 / 2 = -76.987010795852

Ответ: x₁ = -0.012989204148369, x₂ = -76.987010795852.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.012989204148369 - 76.987010795852 = -77

x₁ • x₂ = -0.012989204148369 • (-76.987010795852) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012989204148369, x₂ = -76.987010795852 означают, в этих точках график пересекает ось X