Решение квадратного уравнения x² +77x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 10 = 5929 - 40 = 5889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5889) / (2 • 1) = (-77 + 76.739820171799) / 2 = -0.26017982820132 / 2 = -0.13008991410066

x₂ = (-77 - √ 5889) / (2 • 1) = (-77 - 76.739820171799) / 2 = -153.7398201718 / 2 = -76.869910085899

Ответ: x₁ = -0.13008991410066, x₂ = -76.869910085899.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.13008991410066 - 76.869910085899 = -77

x₁ • x₂ = -0.13008991410066 • (-76.869910085899) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13008991410066, x₂ = -76.869910085899 означают, в этих точках график пересекает ось X