Решение квадратного уравнения x² +77x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 100 = 5929 - 400 = 5529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5529) / (2 • 1) = (-77 + 74.357245780085) / 2 = -2.6427542199148 / 2 = -1.3213771099574

x₂ = (-77 - √ 5529) / (2 • 1) = (-77 - 74.357245780085) / 2 = -151.35724578009 / 2 = -75.678622890043

Ответ: x₁ = -1.3213771099574, x₂ = -75.678622890043.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.3213771099574 - 75.678622890043 = -77

x₁ • x₂ = -1.3213771099574 • (-75.678622890043) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3213771099574, x₂ = -75.678622890043 означают, в этих точках график пересекает ось X