Решение квадратного уравнения x² +77x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 11 = 5929 - 44 = 5885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5885) / (2 • 1) = (-77 + 76.713753656043) / 2 = -0.28624634395733 / 2 = -0.14312317197867

x₂ = (-77 - √ 5885) / (2 • 1) = (-77 - 76.713753656043) / 2 = -153.71375365604 / 2 = -76.856876828021

Ответ: x₁ = -0.14312317197867, x₂ = -76.856876828021.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.14312317197867 - 76.856876828021 = -77

x₁ • x₂ = -0.14312317197867 • (-76.856876828021) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14312317197867, x₂ = -76.856876828021 означают, в этих точках график пересекает ось X