Решение квадратного уравнения x² +77x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 12 = 5929 - 48 = 5881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5881) / (2 • 1) = (-77 + 76.687678280151) / 2 = -0.31232171984863 / 2 = -0.15616085992431

x₂ = (-77 - √ 5881) / (2 • 1) = (-77 - 76.687678280151) / 2 = -153.68767828015 / 2 = -76.843839140076

Ответ: x₁ = -0.15616085992431, x₂ = -76.843839140076.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.15616085992431 - 76.843839140076 = -77

x₁ • x₂ = -0.15616085992431 • (-76.843839140076) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15616085992431, x₂ = -76.843839140076 означают, в этих точках график пересекает ось X