Решение квадратного уравнения x² +77x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 13 = 5929 - 52 = 5877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5877) / (2 • 1) = (-77 + 76.661594035084) / 2 = -0.33840596491618 / 2 = -0.16920298245809

x₂ = (-77 - √ 5877) / (2 • 1) = (-77 - 76.661594035084) / 2 = -153.66159403508 / 2 = -76.830797017542

Ответ: x₁ = -0.16920298245809, x₂ = -76.830797017542.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.16920298245809 - 76.830797017542 = -77

x₁ • x₂ = -0.16920298245809 • (-76.830797017542) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16920298245809, x₂ = -76.830797017542 означают, в этих точках график пересекает ось X