Решение квадратного уравнения x² +77x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 14 = 5929 - 56 = 5873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5873) / (2 • 1) = (-77 + 76.635500911784) / 2 = -0.36449908821631 / 2 = -0.18224954410815

x₂ = (-77 - √ 5873) / (2 • 1) = (-77 - 76.635500911784) / 2 = -153.63550091178 / 2 = -76.817750455892

Ответ: x₁ = -0.18224954410815, x₂ = -76.817750455892.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.18224954410815 - 76.817750455892 = -77

x₁ • x₂ = -0.18224954410815 • (-76.817750455892) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18224954410815, x₂ = -76.817750455892 означают, в этих точках график пересекает ось X