Решение квадратного уравнения x² +77x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 16 = 5929 - 64 = 5865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5865) / (2 • 1) = (-77 + 76.583287994183) / 2 = -0.41671200581683 / 2 = -0.20835600290842

x₂ = (-77 - √ 5865) / (2 • 1) = (-77 - 76.583287994183) / 2 = -153.58328799418 / 2 = -76.791643997092

Ответ: x₁ = -0.20835600290842, x₂ = -76.791643997092.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.20835600290842 - 76.791643997092 = -77

x₁ • x₂ = -0.20835600290842 • (-76.791643997092) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20835600290842, x₂ = -76.791643997092 означают, в этих точках график пересекает ось X