Решение квадратного уравнения x² +77x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 17 = 5929 - 68 = 5861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5861) / (2 • 1) = (-77 + 76.557168181693) / 2 = -0.44283181830718 / 2 = -0.22141590915359

x₂ = (-77 - √ 5861) / (2 • 1) = (-77 - 76.557168181693) / 2 = -153.55716818169 / 2 = -76.778584090846

Ответ: x₁ = -0.22141590915359, x₂ = -76.778584090846.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.22141590915359 - 76.778584090846 = -77

x₁ • x₂ = -0.22141590915359 • (-76.778584090846) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22141590915359, x₂ = -76.778584090846 означают, в этих точках график пересекает ось X