Решение квадратного уравнения x² +77x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 18 = 5929 - 72 = 5857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5857) / (2 • 1) = (-77 + 76.53103945459) / 2 = -0.46896054541007 / 2 = -0.23448027270504

x₂ = (-77 - √ 5857) / (2 • 1) = (-77 - 76.53103945459) / 2 = -153.53103945459 / 2 = -76.765519727295

Ответ: x₁ = -0.23448027270504, x₂ = -76.765519727295.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.23448027270504 - 76.765519727295 = -77

x₁ • x₂ = -0.23448027270504 • (-76.765519727295) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23448027270504, x₂ = -76.765519727295 означают, в этих точках график пересекает ось X