Решение квадратного уравнения x² +77x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 19 = 5929 - 76 = 5853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5853) / (2 • 1) = (-77 + 76.504901803741) / 2 = -0.49509819625935 / 2 = -0.24754909812967

x₂ = (-77 - √ 5853) / (2 • 1) = (-77 - 76.504901803741) / 2 = -153.50490180374 / 2 = -76.75245090187

Ответ: x₁ = -0.24754909812967, x₂ = -76.75245090187.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.24754909812967 - 76.75245090187 = -77

x₁ • x₂ = -0.24754909812967 • (-76.75245090187) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24754909812967, x₂ = -76.75245090187 означают, в этих точках график пересекает ось X