Решение квадратного уравнения x² +77x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 2 = 5929 - 8 = 5921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5921) / (2 • 1) = (-77 + 76.948034412843) / 2 = -0.051965587157454 / 2 = -0.025982793578727

x₂ = (-77 - √ 5921) / (2 • 1) = (-77 - 76.948034412843) / 2 = -153.94803441284 / 2 = -76.974017206421

Ответ: x₁ = -0.025982793578727, x₂ = -76.974017206421.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.025982793578727 - 76.974017206421 = -77

x₁ • x₂ = -0.025982793578727 • (-76.974017206421) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.025982793578727, x₂ = -76.974017206421 означают, в этих точках график пересекает ось X