Решение квадратного уравнения x² +77x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • 1 • 20 = 5929 - 80 = 5849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 5849) / (2 • 1) = (-77 + 76.478755219996) / 2 = -0.52124478000442 / 2 = -0.26062239000221

x₂ = (-77 - √ 5849) / (2 • 1) = (-77 - 76.478755219996) / 2 = -153.47875522 / 2 = -76.739377609998

Ответ: x₁ = -0.26062239000221, x₂ = -76.739377609998.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 77x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 77 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.26062239000221 - 76.739377609998 = -77

x₁ • x₂ = -0.26062239000221 • (-76.739377609998) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26062239000221, x₂ = -76.739377609998 означают, в этих точках график пересекает ось X